一元函数积分学常考题分布情况

1. 不定积分、定积分及反常积分的计算;
　　2. 关于积分上限的函数的问题，如求导，求极限等;
　　3. 关于定积分的证明题;
　　4. 利用定积分求面积、旋转体的体积及引力、功等物理量;
　　5. 一元函数微积分学的综合题。
　　下面是太奇考研成都分校的数学辅导老师把近十五年真题中一元函数积分学相关题目的题型分布帮大家总结一下，便于大家复习时抓住重、难点。
　　【阅读说明】(一(2)，2004 )指的是2004年真题大题第2小题。
　　题型1 求不定积分或原函数(三，2001;一(2)，2004;二(10)，2014;)
　　题型2 求函数的定积分(一(1)，2000;三(17)，2005;二(11)2007;二(10)，2010;二(10)，2012;三(15)，2013;
　　题型3 定积分值的比较(一(4)，2011;三(17)，2010;一(4)，2012;
　　题型4 变上限积分函数的相关命题(求导，求极限，基本性质等)(二(10)，2004;一(1)，三(18)，2008;一(2)，2009;三(15)，2014)
　　题型5 求广义积分及敛散性的判定(一(1)，2002;一(3)，2010;二(12)，2013;)
　　题型6 定积分的应用(曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)(三，六，2003;三(16)，2009;
　　从近15年的考题分布来看，求函数积分、积分上限函数相关命题是高频考点，希望同学们在复习时要抓住这些考试的重点，相关概念和理论从条件到结论理解透彻，多做题巩固，这样才能达到举一反三、融汇贯通的效果。